Tugas pembelajaran daring Matematika kelas 9 Bab 4 pertemuan 2

Materi pembelajaran daring bab 4 pertemuan kedua pembelajaran matematika kelas 9 di SMP Muhammadiyah Jatiwangi Tahun ajaran 2020-2021

Contoh 2 : Mengidentifikasi Dua Bangun Kongruen

Manakah persegi di atas yang kongruen? Jelaskan.

Alternatif Penyelesaian:

Dua bangun dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

(i)    sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

        Setiap persegi mempunyai empat sudut siku-siku, sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada persegi             (a), (b) dan (c) besarnya pasti sama.

(ii) sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

     Persegi (a) dan persegi (b)

     Panjang setiap sisi persegi (a) adalah 8 cm. Panjang setiap sisi persegi (b) adalah 9 cm. Jadi, sisi-sisi yang         bersesuaian persegi (a) dan (b) tidak sama panjang.

    Persegi (b) dan persegi (c)

    Panjang setiap sisi persegi (b) adalah 9 cm. Panjang setiap sisi persegi (c) adalah 8 cm. Jadi, sisi-sisi yang         bersesuaian persegi (b) dan (c) tidak sama panjang.

     Persegi (a) dan persegi (c)

     Panjang setiap sisi persegi (a) adalah 8 cm. Panjang setiap sisi persegi (c) adalah 8 cm. Jadi, sisi-sisi yang         bersesuaian persegi (a) dan (c) sama panjang.

Berdasarkan (i) dan (ii) di atas, maka persegi yang kongruen adalah persegi (a) dan (c).

Contoh 3 : Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut yang Belum Diketahui

Perhatikan gambar trapesium ABCD dan PQRS yang kongruen di bawah ini.

a. Jika panjang sisi AB = 40 cm, BC = 21 cm, RS = 16 cm, dan PS = 15 cm, tentukan

    panjang sisi AD, DC, PQ, dan QR.

b. Jika besar ∠A = 60°, ∠B = 40° Berapakah besar ∠R dan ∠S?

 

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui:  bangun ABCD ≅ PQRS, berarti

• sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

• sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

a. Untuk menentukan panjang sisi AD, DC, PQ, dan QR, tentukan terlebih dulu sisi-sisi

    yang bersesuaian yaitu:

    AD bersesuaian dengan PS = 15 cm

    DC bersesuaian dengan SR = 16 cm

    QR bersesuaian dengan BC = 21 cm

    PQ bersesuaian dengan AB = 40  cm

b. Untuk menentukan besar m∠R dan m∠S, tentukan terlebih dulu sudut-sudut yang

    bersesuaian yaitu: (*catatan m∠A dibaca Besar sudut A)

∠P = ∠A  →  m∠P = m∠A = 60°

∠Q = ∠B  →  m∠Q = m∠B = 40°

m∠R + m∠Q  = 180°                          (Mengapa? Ingat pelajaran kelas VII) 

             m∠R  = 180°– m∠Q

             m∠R  = 180° – 40°

             m∠R  = 140°

 

m∠S + m∠P  = 180°                          (Mengapa? Ingat pelajaran kelas VII)

            m∠S  = 180°– m∠P

            m∠S  = 180° – 60°

            m∠S  = 120°

 Jadi m∠R = 140° dan m∠S = 120°

SOAL LATIHAN

Perhatikan gambar berikut ini.

Jika dua gambar di bawah ini kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut!